Eloレーティング
Elo Ratingもともとはチェスの実力評価のために考案された相対的なレーティング指標です。すべてのチームに基準値(1500)を与え、試合結果に応じて勝者にポイントが加算、敗者から減算されます。期待される結果より良い結果を出すほど大きく変動するため、シーズンが進むにつれ実力差が数値に表れます。
Pennant Labで使用している予測モデル・統計指標・補正要素を分類して解説します。 専門用語に出会ったら、ここで意味と「当サイトでの使われ方」を確認できます。
もともとはチェスの実力評価のために考案された相対的なレーティング指標です。すべてのチームに基準値(1500)を与え、試合結果に応じて勝者にポイントが加算、敗者から減算されます。期待される結果より良い結果を出すほど大きく変動するため、シーズンが進むにつれ実力差が数値に表れます。
ランダム試行を多数繰り返してある事象の発生確率を推定する数値計算手法です。野球の場合は「残り試合を50,000回シミュレーションした結果、各チームが何回1位になったか」を集計することで、優勝確率を求めます。
シミュレーションの結果、そのチームがレギュラーシーズン1位(リーグ優勝)になる割合です。確率なので合計はリーグ全体で100%になります。
そのチームがレギュラーシーズンを3位以内で終え、クライマックスシリーズに進出する確率です。優勝チームに加え、2位・3位を狙うチームの動向も追える指標です。
投手の本来の実力を示すために考案された指標で、守備の影響を除いた失点を推測します。本塁打・四球・死球・三振という投手自身がコントロールできる結果だけから計算されます。防御率(ERA)が運や守備力に左右されやすいのに対し、FIPは投手単体の実力を測りやすい指標です。
1試合(9イニング)あたりに与える自責点の平均です。日本野球では最も馴染みのある投手指標ですが、守備力・運・球場特性などの影響を受けやすく、純粋な投手の実力評価としては精度に限界があります。
Kは奪三振(KのキャラクターはStrikeoutの符号)、BBは与四球(Base on Balls)。投手の支配力を示す基礎指標で、FIP計算の主要なインプットになります。
打者の総合的な得点貢献を1つの数字に表した指標。安打・四球・本塁打などにそれぞれ得点期待値に応じた重みを付けて算出します。打率や出塁率より得点創出への寄与を正確に反映します。リーグ平均は概ね0.320前後、好打者は0.370以上、トップ選手は0.400を超えます。
出塁率と長打率を単純に足し合わせた指標。計算が容易で広く使われていますが、wOBAと比べると重み付けが粗いため、精緻な分析にはwOBAが好まれます。
インプレー打球(本塁打・三振・四死球を除いた打球)のうち、チームの守備陣がアウトに変えた割合です。NPBではUZRなどの座標ベースの守備指標が一般公開されていないため、チーム単位の総合守備力を測れる貴重な指標です。NPB平均は約0.715、好守備チームで0.74前後です。
本拠地で試合をするチームに与えられる優位性。観客の声援、球場への慣れ、移動疲労の差、最終回攻撃などが組み合わさり、勝率に統計的に有意な差が出ます。NPBでは本拠地チームの勝率がおよそ55%前後です。
各球場が打撃寄りか投手寄りかを示す係数。広い外野や湿気の高い気候は投手有利になり、狭い外野や乾燥した気候は打者有利になります。1.00を中立、1.05以上が打者有利、0.95以下が投手有利と見ます。
連続する試合数が一定を超えると、特に中継ぎ投手の登板過多や選手の疲労が累積し、勝率がわずかに低下する傾向があります。
実際のスタメン構成を、そのチームで起用可能な打者上位9人と比較した「起用最適度」を0〜100で表す独自指標です。100に近いほど最適なスタメン、低いほど主力を温存・休養させていることを意味します。
ある選手が「代替可能選手(マイナーリーグ平均レベル)」と比較して、そのチームに何勝分の価値をもたらしたかを示す総合指標です。打撃・守備・走塁・投球を合算して1つの数字に集約します。
サンプル数が少ない指標を、リーグ平均値方向に引き寄せて安定化させる統計テクニックです。例えば、シーズン序盤に1試合だけ登板した投手のFIPが極端な値を取らないよう、リーグ平均と加重平均することで現実的な値に補正します。
確率予測の精度を測る指標。各試合の予測確率と実結果(勝ち=1、負け=0)の差を二乗して平均した値です。完璧な予測なら0、常に50%予測なら0.25。値が小さいほど予測が正確だと言えます。
確率予測の精度を測るもう一つの指標。Brierと違い、確率が外れた時の損失が指数的に増えるため、極端な確率予測(例: 99%と予測して負け)が大きなペナルティになります。
「予測した確率」と「実際の発生頻度」がどれだけ一致しているかを評価する観点。例えば60%と予測した試合群で本当に60%勝っているなら、そのモデルはキャリブレーションが取れていると言えます。